Làm cho tôi bài 2 , 3 , 4

`2A.=2024/2025+2025/2026+2026/2024`

`=(1-1/2025)+(1-1/2026)+(1+2/2024)`

`=3+(2/2024-1/2025-1/2026)`

Do `1/2024>1/2025>1/2026->2/2024-1/2025-1/2026>0`

`->A>3`

`B=1/2+1/3+1/4+...+1/15`

Ta có: `1/3+1/4+1/5<3 xx 1/3=1`

`1/6+1/7+1/8+...+1/11<6 xx 1/6=1`

`1/12+1/13+1/14+1/15<4 xx 1/12=1/3`

`->B<1/2+1+1+1/3=17/6`

Mà `3>17/6->A>B`

`2a)` Quãng đường `AB` là:

`40+60=100(km)`

`b)` Độ dài quãng đường `AC` là:

`(100-8):2=46(km)`

Độ dài quãng đường `BC` là:

`100-46=54(km)`

Do nếu xuát phát cùng lúc thì người đi từ `A` đi được `40km` còn người đi từ `B` đi được `60km`

`->` Vận tốc người đi từ `A=2/3` vận tốc người đi từ `B` 

Gỉa sử `A` và `B` cùng xuất phát khi `B` đi được `54km` thì `A` đi được:

`54 xx 2/3=36(km)`

Thực tế `A` xuất phát sớm hơn `15` phút nên đi được `46km`

`->` Trong `15` phút đó `A` đi được `10km`

`->` Vận tốc của người đi từ `A` là:

`10:15/60=40(km//h)`

`4a)` Do tam giác `ΔAMC` và `ΔABC` có chung đường cao hạ từ `C` đến `AB`

Mà cạnh tương ứng với đường cao là `AM;AB` và `AM=2/3 AB->S_{AMC}=2/3 S_{ABC}`

`->S_{ABC}=900(cm^2)`

`b)ΔABN` và `ΔBCN` có chung đường cao hạ từ `B` đến `AC`

Mà cạnh tương ứng với đường cao là `AN;NC` và `AN=NC->S_{ABN}=2/3 S_{BCN}`

`ΔAMN` và `ΔABN` có chung đường cao hạ từ `N` đến `AB`

Mà cạnh tương ứng với đường cao là `AM;AB` và `AM=2/3 AB->S_{AMN}=2/3 S_{ABN}`

`->S_{AMN}=2/3 S_{BCN}`

`c)S_{MBC}=1/3 S_{ABC}`

`S_{MNC}=1/2 S_{AMC}=1/3 S_{ABC}`

`->S_{MBC}=S_{MNC}`

`->S_{MBI}+S_{IBC}=S_{MIN}+S_{NIC}`

Mà `ΔMBI` và `ΔMIN` có chung đường cao hạ từ `M` xuống `BN`

`ΔIBC` và `ΔNIC` có chung đường cao hạ từ `C` đến `BN`

`->` $\begin{cases} S_{IBC}=S_{NIC}\\S_{MBI}=S_{MIN} \end{cases}$

`->` Độ dài cạnh ứng với đường cao phải bằng nhau

`->IB=IN`