Đáp án :

Gọi M1 và M2 là hai gương phẳng tạo với nhau góc b , s là nguồn sáng 

1. Khôi phục vị trí gương M2 là quỹ tích điểm 

-Vì vùng tô mờ AOB là vùng nhìn thấy đồng thời cả hai ảnh của S, nên:

-Tia OA là tia biên của vùng nhìn thấy ảnh qua gương M1

-Tia OB là tia biên của vùng nhìn thấy ảnh qua gương M2

-Theo tính chất đối xứng của ảnh qua gương phẳng:

-Góc tạo bởi tia biên với mặt gương bằng góc tạo bởi tia biên với tia đối xứng của nó.

-Do đó, tia OB là ảnh đối xứng của tia OA qua đường phân giác của góc tạo bởi hai gương.

-Suy ra:

+Đường phân giác của \angle AOB chính là phân giác của góc giữa hai gương.

+Lấy ảnh đối xứng của M1qua phân giác đó, ta được vị trí của gương M2

-Quỹ tích các vị trí có thể đặt nguồn S:

+S phải nằm trong miền chung nhìn thấy được bởi cả hai gương.

+Vì mỗi gương là một nửa mặt phẳng nên quỹ tích S là miền góc nằm giữa hai gương M1và M2

2. Tính góc b

Ta có:

ΔAOB=a=30

Vùng AOB là vùng giao của hai miền nhìn thấy ảnh nên:

a = 180-2b

Suy ra:

30= 180-2b

2b=150

 b=75

Đáp số:

b=75 độ