Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a) Đkxđ : {(x + 1 ne 0),(x - 1 ne 0),(2 - 2x^2 ne 0):}`

`-> {(x ne - 1),(x ne 1),(x^2 ne 1):}`

`-> x ne +-1`

Ta có: `A = x/(x + 1) + 1/(x - 1) - (4x)/(2 - 2x^2)`

`= (x(x - 1))/((x - 1)(x + 1)) + (x + 1)/((x - 1)(x + 1)) + (2 . 2x)/(2(x^2 - 1))`

`= (x(x - 1))/((x - 1)(x + 1)) + (x + 1)/((x - 1)(x + 1)) + (2x)/(2(x - 1)(x + 1))`

`= (x(x - 1) + x + 1 + 2x)/((x - 1)(x + 1))`

`= (x^2 - x + x + 1 + 2x)/((x - 1)(x + 1))`

`= (x^2 + 2x + 1)/((x - 1)(x + 1))`

`= (x + 1)^2/((x - 1)(x + 1))`

`= (x + 1)/(x - 1)`

`b) |x + 1| = 2`

`-> x + 1 = 2  hoặc  x + 1 = -2`

`-> x = 1  hoặc  x = -3`

Do `x ne 1 -> x = -3`

Khi đó: `A = (-3 + 1)/(-3 - 1) = (-2)/(-4) = 1/2`

`c) A = (x + 1)/(x - 1) = (x - 1 + 2)/(x - 1)`

`= (x - 1)/(x - 1) + 2/(x - 1)`

`= 1 + 2/(x - 1)`

Để A nguyên thì `2/(x - 1)` nguyên

`-> x - 1 \in Ư(2)`

`-> x - 1 \in {+-1 ; +-2]`

`-> x \in {-1 ; 0 ; 2 ; 3}`

Mà `x ne +-1` nên `x \in {0 ; 2 ; 3}`