Theo giả thiết, đường thẳng qua `A` vuông góc với `AE` tại `A`

Suy ra, `hat{EAF}=90^o`

Do đó, điểm `A` thuộc đường tròn đường kính `EF \ (1)`

Vì `ABCD` là hình vuông nên `hat{BCD}=90^o`

Mà `F` nằm trên tia đối của tia `DC` nên `hat{ECF}=90^o` (do `BDbotCD`)

Do đó, điểm `C` cũng thuộc đường tròn đường kính `EF \ (2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta thấy cả `2` điểm `A` và `C` cùng nhìn đoạn thẳng `EF` dưới một góc `90^o`

Vậy `4` điểm `A,E,C,F` cùng nằm trên đường tròn đường kính `EF`

Suy ra, tứ giác `AECF` là tứ giác nội tiếp (đpcm)

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$