Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Số phần tử của không gian mẫu (chọn } 3 \text{ chữ số phân biệt từ } 9 \text{ chữ số và sắp xếp):} \\
& |\Omega| = A_9^3 = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504 \\
& \text{Gọi } A \text{ là biến cố: "Số được chọn có tích các chữ số là số chính phương".} \\
& \text{Gọi } B \text{ là biến cố: "Số được chọn có tích các chữ số là số lẻ".} \\
& \text{Xét biến cố } A\text{:} \\
& \text{Để tích } 3 \text{ chữ số là số chính phương, các chữ số được chọn không thể chứa } 5 \text{ và } 7 \text{ (vì chúng là số nguyên tố chỉ xuất hiện } 1 \text{ lần).} \\
& \text{Tập các chữ số có thể chọn để tạo thành số chính phương là } \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 9\}. \\
& \text{Liệt kê các tập con gồm } 3 \text{ chữ số phân biệt có tích là số chính phương:} \\
& \{1; 2; 8\} \Rightarrow \text{tích bằng } 16 \\
& \{1; 4; 9\} \Rightarrow \text{tích bằng } 36 \\
& \{2; 3; 6\} \Rightarrow \text{tích bằng } 36 \\
& \{2; 4; 8\} \Rightarrow \text{tích bằng } 64 \\
& \{2; 8; 9\} \Rightarrow \text{tích bằng } 144 \\
& \{3; 6; 8\} \Rightarrow \text{tích bằng } 144 \\
& \text{Có } 6 \text{ tập con thỏa mãn, mỗi tập con khi hoán vị tạo ra } 3! = 6 \text{ số tự nhiên khác nhau.} \\
& |A| = 6 \cdot 6 = 36 \\
& \text{Xét biến cố } B\text{:} \\
& \text{Tích các chữ số là số lẻ khi và chỉ khi cả } 3 \text{ chữ số cấu tạo nên số đó đều là chữ số lẻ.} \\
& \text{Chọn } 3 \text{ chữ số từ tập các chữ số lẻ } \{1; 3; 5; 7; 9\} \text{ và hoán vị:} \\
& |B| = A_5^3 = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \\
& \text{Xét biến cố giao } A \cap B\text{:} \\
& \text{Trong } 6 \text{ tập con của biến cố } A\text{, không có tập nào chứa toàn các chữ số lẻ.} \\
& |A \cap B| = 0 \\
& \text{Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu bài toán (tích là số chính phương hoặc tích là số lẻ):} \\
& |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 36 + 60 - 0 = 96 \\
& \text{Xác suất } P \text{ cần tìm là:} \\
& P = \dfrac{|A \cup B|}{|\Omega|} = \dfrac{96}{504} = \dfrac{4}{21} \\
& \text{Tính giá trị biểu thức yêu cầu:} \\
& \dfrac{5}{P} = 5 : \dfrac{4}{21} = \dfrac{105}{4} \\
& \text{Kết quả: } \dfrac{105}{4}
\end{aligned}$