` \color{#0074D9}{#n}\color{#0088DD}{q}\color{#3399FF}{o}\color{#66AAFF}{c}\color{#99CCFF}{c} `

`a)`

Xét `ΔADH` vuông tại `D` có `:`

`\hat{ADH} = 90^o ` ( vì `HD ⊥ AB`)

nên `ΔADH` nội tiếp đường tròn đường kính `AH` (1)

Xét `ΔAEH` vuông tại `E` có `:` 

`\hat{AEH} = 90^o ` (vì `HE ⊥ AC`)

nên `ΔAEH` nội tiếp đường tròn đường kính `AH` (2)

Từ `(1) ; (2)`

suy ra bốn điểm `A ; D ; H ; E ` cùng thuộc đường tròn đường kính `AH`

suy ra tứ giác `ADHE` nội tiếp đường tròn đường kính `AH`

`b)` Xét đường tròn đường kính `AH` , có `:`

`\hat{ADE}` là góc nội tiếp chắn $\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$

`\hat{AHE}` là góc nội tiếp chắn $\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$

suy ra `\hat{ADE} = \hat{AHE}`

Ta có `: \hat{AHE} + \hat{EHC} = \hat{AHC} = 90^o` (3)

Xét `ΔHEC` vuông tại `E`

`\hat{EHC} + \hat{ECH} = 90^o` (4)

Từ `(3) ; (4)`

suy ra `: \hat{AHE} = \hat{ECH} ( = \hat{ACB}) = 40^o `

mà `\hat{AHE} = \hat{ADE} ` (cmt)

nên `\hat{ADE} = 40^o `

Ta có `: \hat{ADE} + \hat{EDB} = 180^o ` (kề bù)

            `40^o       + \hat{EDB} = 180^o`

`=> \hat{EDB} = 140^o`