Gọi dung tích của một thùng lớn là `x` (lít, `x > 0`)

       Dung tích của một thùng nhỏ là `y` (lít, `y > 0`)

Do `2` thùng lớn đổ sang thùng nhỏ thì được `5` thùng nhỏ và thừa `2` lít : `2x = 5y + 2`

`-> 2x - 5y = 2`    (1)

Do lượng mật chứa đầy `9` thùng nhỏ nhiều hơn `3` thùng lớn `12,5%` : `9y - 3x = 12,5% . 3x`

`-> 9y = 1,125 . 3x`

`-> 3x - 8y = 0`    (2)

Từ (1),(2) có hệ ptrìh `{ (2x - 5y = 2) , (3x - 8y = 0) :}`

`-> { (6x - 15y = 6) , (6x - 16y = 0) :}`

`-> { (y = 6) , (3x - 8 . 6 = 0) :}`

`-> { (x = 16) , (y = 6) :}`

Để chứa hết lượng mật của `1` thùng lớn đầy `16` lít : `16 : 6 = 2` (dư `4` lít)

Vì số lượng thùng phải là số tự nhiên nên cần ít nhất `2 + 1 = 3` thùng nhỏ để chứa hết lượng mật của `1` thùng lớn

Vậy thùng lớn `16` lít, thùng nhỏ `6` lít và cần ít nhất `3` thùng nhỏ