ĐK: `x > 0, x != 1`
Theo đề bài `=>B = (3(sqrt(x) - 1)) / (sqrt(x)(sqrt(x) - 1)) - ((2sqrt(x) + 1)(sqrt(x) + 2)) / (sqrt(x)(sqrt(x) + 2))`
`= 3 / sqrt(x) - (2sqrt(x) + 1) / sqrt(x)`

`= (2 - 2sqrt(x)) / sqrt(x)`
`A - B = (2x + 4) / sqrt(x) - (2 - 2sqrt(x)) / sqrt(x) = (2x + 2sqrt(x) + 2) / sqrt(x)`
`=>P = 7 / (A - B) = (7sqrt(x)) / (2x + 2sqrt(x) + 2)`
Chia tử và mẫu cho `sqrt(x) > 0`
`=>P = 7 / (2sqrt(x) + 2/sqrt(x) + 2)`

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
`2sqrt(x) + 2/sqrt(x) >= 2 sqrt(2sqrt(x) * 2/sqrt(x)) = 4` 
Dấu "`=`" xảy ra`<=>x = 1` (Loại vì `x != 1`)
`=> 2sqrt(x) + 2/sqrt(x) > 4`
`=>2sqrt(x) + 2/sqrt(x) + 2 > 6`
`=>0 < P < 7/6`
`=>` Giá trị nguyên duy nhất `P` có thể nhận là `1` 
Khi `P = 1 => 2x - 5sqrt(x) + 2 = 0 => {(x = 1/4),(x = 4):}` (đều thỏa mãn)
(ĐPCM)