Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } t \text{ là thời gian thuyền chuyển động từ bờ này sang bờ kia } (t > 0) \\
& \text{Gọi } v_1 \text{ là thành phần vận tốc của thuyền so với nước theo phương vuông góc với bờ sông} \\
& \text{Gọi } v_2 \text{ là thành phần vận tốc của thuyền so với nước theo phương song song với bờ sông} \\
& \text{Xét chuyển động theo phương vuông góc với bờ sông có quãng đường } b: \\
& v_1 \cdot t = b \\
& v_1 = \dfrac{b}{t} \\
& \text{Xét chuyển động theo phương song song với bờ sông có quãng đường } a \text{ và vận tốc tổng hợp là } v_2 + v_0: \\
& (v_2 + v_0) \cdot t = a \\
& v_2 + v_0 = \dfrac{a}{t} \\
& v_2 = \dfrac{a}{t} - v_0 \\
& \text{Độ lớn vận tốc của thuyền so với nước là } v \text{ thỏa mãn hệ thức:} \\
& v^2 = v_1^2 + v_2^2 \\
& v^2 = \left(\dfrac{b}{t}\right)^2 + \left(\dfrac{a}{t} - v_0\right)^2 \\
& v^2 = \dfrac{b^2}{t^2} + \dfrac{a^2}{t^2} - 2\dfrac{a}{t}v_0 + v_0^2 \\
& v^2 = (a^2 + b^2)\dfrac{1}{t^2} - 2av_0\dfrac{1}{t} + v_0^2 \\
& v^2 = (a^2 + b^2) \left[ \dfrac{1}{t^2} - 2\dfrac{av_0}{a^2 + b^2}\dfrac{1}{t} + \left(\dfrac{av_0}{a^2 + b^2}\right)^2 \right] - \dfrac{a^2v_0^2}{a^2 + b^2} + v_0^2 \\
& v^2 = (a^2 + b^2) \left( \dfrac{1}{t} - \dfrac{av_0}{a^2 + b^2} \right)^2 + \dfrac{v_0^2(a^2 + b^2) - a^2v_0^2}{a^2 + b^2} \\
& v^2 = (a^2 + b^2) \left( \dfrac{1}{t} - \dfrac{av_0}{a^2 + b^2} \right)^2 + \dfrac{b^2v_0^2}{a^2 + b^2} \\
& \text{Đánh giá biểu thức bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng } 0: \\
& v^2 \ge \dfrac{b^2v_0^2}{a^2 + b^2} \\
& v \ge \sqrt{\dfrac{b^2v_0^2}{a^2 + b^2}} \\
& v \ge \dfrac{bv_0}{\sqrt{a^2 + b^2}} \\
& \text{Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:} \\
& \dfrac{1}{t} - \dfrac{av_0}{a^2 + b^2} = 0 \\
& t = \dfrac{a^2 + b^2}{av_0} \\
& \text{Kết quả: } \dfrac{bv_0}{\sqrt{a^2 + b^2}}
\end{aligned}$