$#DAnh$

Bài `II.`

`3)`

`M = (3A)/B` `( B ne 0)`

Vì `B ne 0` nên `sqrt{x}/(sqrt{x}+2) ne 0` nên `x ne 0`

`M = 3. sqrt{x}/(sqrt{x}+3) : sqrt{x}/(sqrt{x}+2)`

`M = 3. sqrt{x}/(sqrt{x}+3) . (sqrt{x}+2)/sqrt{x}`

`M =(3(sqrt{x}+2))/(sqrt{x}+3)`

`M =(3sqrt{x}+6)/(sqrt{x}+3)`

`M =(3(sqrt{x}+3)-3)/(sqrt{x}+3)`

`M = 3 - 3/(sqrt{x}+3)`

Vì `x >= 0` nên `sqrt{x} + 3 >= 3`

`⇒` `3/(sqrt{x}+3) <= 1`

`⇒` `-3/(sqrt{x}+3) >= -1`

`⇒` `3 - 3/(sqrt{x}+3) >= 2`

Hay `M >= 2`

Dấu "=" xảy ra khi `x = 0` `(ktm)`

`⇒` `M > 2`

Vì `x >= 0` nên `sqrt{x}+3 > 0` nên `3/(sqrt{x}+3) >0`

`⇒` `-3/(sqrt{x}+3) < 0`

`⇒` `3 - 3/(sqrt{x}+3) < 3`

Hay `M < 3`

`⇒` `2 < M < 3`

`⇒` `M ∉ ZZ` `(` Đpcm `)` 

Bài `III.`

`1)`

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó trong một năm là `x` `(%; x > 0` `)`

Số tiền lãi trong năm đầu là :

`400. x/100 = (400x)/100 = 4x` `(` triệu đồng `)`

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi trong năm đầu là :

`400 + 4x` `(` triệu đồng `)`

Số tiền lãi trong năm thứ hai là :

`(400+4x). x/100 = ((400+4x)x)/100 = (400x+4x^2)/100 = 4x + x^2/25` `(` triệu đồng `)`

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi trong năm thứ hai là :

`400 + 4x + 4x + x^2/25 = 400 + 8x + x^2/25` `(` triệu đồng `)`

Vì sau 2 năm cơ sở sản xuất phải trả tổng cộng 441 triệu đồng nên ta có phương trình :

`400 + 8x + x^2/25 = 441`

`8x + x^2/25 = 41`

`200x + x^2 = 1025`

`200x + x^2 - 1025 = 0`

`(x-5)(x+205) = 0`

Có `x = 5` `(tm)` hoặc `x = -205` `(ktm)`

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 5%/ năm.