Đáp án:a) Sabc=Smbn=Smnc
            b)BC=14 m

Giải thích các bước giải:a) So sánh diện tích các tam giác ABM, MBN, MNC

• So sánh  và :
  • Hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh  xuống cạnh đáy .
  • Đáy , suy ra . Vậy .
  • Do đó, .
• So sánh  và :
  • Hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh  xuống cạnh đáy .
  • Vì  là trung điểm của  nên đáy .
  • Do đó, .
• Kết luận:
  • Vì  và  nên .
  • Mà ta đã có .
  • Vậy: .

b) Tính độ dài cạnh BC

1. Tính diện tích tam giác ABC:
   • Theo kết quả câu a, ta có: .
   • Vì ba tam giác này có diện tích bằng nhau nên:
     
2. Tính độ dài cạnh BC:
   • Diện tích tam giác  cũng được tính bằng công thức: .
   • Trong đó, chiều cao hạ từ  xuống  là .
   • Độ dài cạnh  là:
     

Đáp số:
a) Sabc=Smbn=Smnc
b) BC=14 m