\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕹}\color{lightgrey}{𝖔}\color{silver}{𝖈}\color{darkgray}{𝖙}\color{gray}{𝖎}\color{dimgray}{𝖘}\color{black}{³⁴⁷}\end{array}

Số phần tử của không gian mẫu là:

`n(Omega)=23!`

Để tm đề bài, học sinh lớp `11` và `12` phải xếp thành các khối xen kẽ nhau và được ngăn cách bởi đúng `1` học sinh lớp `10.`

Vì có `6` học sinh lớp `10.`

nên tổng số khối lớp `11` và `12` phải là `7` khối.

`TH1:` Có `4` khối lớp `11` và `3` khối lớp `12.`

`C_6^3*C_9^2=20*36=720` `(`cách`)`

`TH2:` Có `3` khối lớp `11` và `4` khối lớp `12.`

`C_6^2*C_9^3=15*84=1260` `(`cách`)`

Số cấu trúc xếp khối xếp tm là:

`720+1260=1980` `(`cách`)`

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

`n(A)=1980*6! *7! *10!` `(`cách`)`

Xác suất `a` là:

`a=(n(A))/(n(Omega))=(1980*6! *7! *10!)/(23!)~~1,00855*10^(-6)`

Giá trị biểu thức là:

`10^9*a~~1009.`