Áp dụng hằng đẳng thức: $(a+b)^{3}$ = $a^{3}$ `+` `3`$a^{2}$`b` `+` `3a`$b^{2}$ `+` $b^{3}$ 

Ở đây ta có:

`27`$x^{3}$ `=` $(3x)^{3}$ ứng với $a^{3}$

`27`$x^{2}$ `=` `3` · $(3x)^{2}$ · `1` ứng với `3`$a^{2}$`b`

`9x` `=` `3` · `3x` · $1^{2}$ ứng với `3a`$b^{2}$ 

`1` `=` $1^{3}$ ứng với $b^{3}$ 

⇒ `a` sẽ là `3x`, `b` sẽ là `1`

Vậy `1` `+` `9x` `+` `27`$x^{2}$ `+` `27`$x^{3}$ `=` `27`$x^{3}$ `+` `27`$x^{2}$ `+` `9x` `+` `1` `=` $(3x+1)^{3}$