Phương trình `2x^2-10x+3=0` có `2` nghiệm `x_1; x_2`

Theo Viet có: `x_1+x_2=5; x_1x_2=3/2`

`-> x_1>x_2>0`

Tại `x=x_1` thay vào phương trình được:

`2x_1^2-10x_1+3=0`

`-> 2x_1^2+1=10x_1-2`

Có `sqrt{24x_1-5}`

`=\sqrt{2(10x_1-2)+4x_1-1}`

`=\sqrt{2(2x_1^2+1)+4x_1-1}`

`=\sqrt{4x_1^2+4x_1+1}`

`=\sqrt{(2x_1+1)^2}`

`=2x_1+1 (\text{vì} x_1>0)`

`-> \sqrt{24x_1-5}+2x_2+2026`

`=2x_1+1+2x_2+2026`

`=2(x_1+x_2)+2027`

`=2.5+2027`

`=2037`

Có `25-2x_1-8x_2`

`=25-5(x_1+x_2)+3(x_1-x_2)`

`=25-5.5+3\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x1x_2}`

`=3\sqrt{5^2 -4.(3)/(2)}`

`=3\sqrt{19}`

`-> T=(2037)/(3\sqrt{19})=(679\sqrt{19})/(19)`

`-> a=679; b=19`

`-> a+2b=717`