Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 : 

 1. Ta có : 

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$

Thay vào biểu thức ban đầu, ta được : 

$$\sqrt{50} - 2\sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 2 \cdot (4\sqrt{2})$$$$= 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2}$$$$= (5 - 8)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}$$

2.

Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là : 

$$\frac{1}{2}x^2 = -\frac{1}{2}x + 3$$

$$x^2 = -x + 6$$

$$x^2 + x - 6 = 0$$

$$x^2 + 3x - 2x - 6 = 0$$$$x(x + 3) - 2(x + 3) = 0$$$$(x - 2)(x + 3) = 0$$

 => Ta có 2 trường hợp : 

TH1 : $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Thay $x = 2$ vào phương trình $(P)$: $y = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = 2 \Rightarrow$

=>  $A(2; 2)$

TH2 : $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Thay $x = -3$ vào phương trình $(P)$: $y = \frac{1}{2} \cdot (-3)^2 = \frac{9}{2} = 4,5 \Rightarrow$ => $B\left(-3; \frac{9}{2}\right)$

Vậy tọa độ các giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $A(2; 2)$ và $B(-3; 4,5)$