`a)`

Xét `ΔKNM` và `ΔMNQ` có:

   `\hat{N}` chung

   `\hat{MKN}=\hat{NMQ}=90°`

`⇒` `ΔKNM` $\backsim$ `ΔMNQ` `(g.g)`

`b)`

Áp dụng đl Pythagore vào `ΔMNQ` vuông tại `M` ta có:

`NQ^2=MN^2+MQ^2`

`⇒` `NQ=\sqrt{15^2+20^2}`

`⇒` `NQ=\sqrt{625}`

`⇒` `NQ=25` `(cm)`

Ta có: `ΔKNM` $\backsim$ `ΔMNQ` (cm câu `a`)

`⇒` `(KN)/(MN)=(NM)/(NQ)`

`⇒` `KN=(15.15)/25=9` `(cm)`

`c)`

Xét `ΔKNM` và `ΔKMQ` có:

   `\hat{MKN}=\hat{MKQ}=90°`

  `\hat{KMN}=\hat{KQM}` (cùng phụ `{KMQ}`)

`⇒` `ΔKNM` $\backsim$ `ΔKMQ` `(g.g)`

`⇒` `(KM)/(KQ)=(KN)/(KM)`

`⇒` `KM^2=KN.KQ`