Cho tam giác ABC nhọn có BC cố định, A thấy đổi. Ngoài tam giác ABC dựng các tam giác vuông cân ABD và ACE tại A và hình vuông BCFG . Dựng tam giác ABX vuông cân tại X, X khác bờ với D qua AB. Dựng tam giác ACI vuông cân tại I, I khác bờ với E qua AC.

a) cm D,I,F thẳng hàng và I là trung điểm DF

b) Đường tròn ngoại tiếp hình vuông BCFG cắt DF tại M. Cm BDAM là tứ giác nt

c) DI cắt EX tại P. Cm AP luôn đi qua điểm cố định khi A thay đổi.