Phần b:

Từ giả thiết: OM = 6 cm; OA = OB = R = 3 cm.

Vì MA là tiếp tuyến ⇒ OA ⊥ MA ⇒ tam giác OAM vuông tại A.

• Tính MA:

MA = √(OM² - OA²) = √(6² - 3²) = √27 = 3√3 (cm)

• Tính góc AOM:

cos(AOM) = OA/OM = 3/6 = 1/2 ⇒ góc AOM = 60°

⇒ góc AOB = 2 . 60° = 120° = 2π/3 (rad)

• Diện tích tam giác OAM:

S(OAM) = (1/2) . OA . MA = (1/2) . 3 . 3√3 = (9√3)/2 (cm²)

⇒ Diện tích tứ giác OAMB = 2 . S(OAM) = 9√3 (cm²)

• Diện tích hình quạt tròn OAB:

S(quạt) = (π.R².120°)/360° = (π.3²)/3 = 3π (cm²)

• Diện tích phần giới hạn bởi MA, MB và cung nhỏ AB:

S = S(OAMB) - S(quạt) = 9√3 - 3π ≈ 9 . 1,732 - 3 . 3,14 ≈ 15,588 - 9,42 ≈ 6,2 (cm²)

Vậy diện tích phần giới hạn bởi MA, MB và cung nhỏ AB xấp xỉ 6,2 cm²

@linhdan837