

Cho pt: `x^2-2(m-1)x-3=0` (`m` là tham số)
a) Giải pt khi `m=-1`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Thay `m=-1` vào pt đã cho ta có:
`x^2-2(-1-1)x-3=0`
`x^2-4x-3=0 (*)`
Pt `(*)` có `\Delta'=(-2)^2-1.4.(-3)=7`
Vì `Delta'>0` nên pt có `2` nghiệm phân biệt là:
`x= 2-sqrt{7}, x= 2+sqrt{7}`
Vậy nghiệm của pt đã cho là `x=2-sqrt{7}, x=2+sqrt{7}` tại `m=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Thay `m = -1` vào phương trình, ta được:
`x^2 - 2(-1 - 1)x - 3 = 0`
`=> x^2 - 2(-2)x - 3 = 0`
`=> x^2 + 4x - 3 = 0`
với `a = 1, b = 4, c = -3`
`\Delta = b^2 - 4ac `
`= 4^2 - 4 . 1 . (-3) `
`= 16 + 12 = 28`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{28}}{2} = -2 + \sqrt{7}\\x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{28}}{2} = -2 - \sqrt{7}\end{array} \right.\)
Vậy khi `m = -1`, phương trình có tập nghiệm `S = \{-2 + \sqrt{7}; -2 - \sqrt{7}\}`
$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin