Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `C1`

`H(x) = (4x^3 - 7x^2 + 3x - 12) + (4x^3 + 5x^2 - 9x + 12)`
`H(x) = (4x^3 + 4x^3) + (-7x^2 + 5x^2) + (3x - 9x) + (-12 + 12)`
`H(x) = 8x^3 - 2x^2 - 6x`
`b)`
`H(1) = 8*(1)^3 - 2*(1)^2 - 6*(1)`
`H(1) = 8 - 2 - 6`
`H(1) = 0`
`H(-1) = 8*(-1)^3 - 2*(-1)^2 - 6*(-1)`
`H(-1) = -8 - 2 + 6`
`H(-1) = -4`
`C2`
`a)`

`A(x) = x^4 - 5 - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^5 - 5`
`A(x) = (2x^5 + 3x^5) + (x^4 - 4x^4) - 3x^3 + 3x + (-5 - 5)`
`A(x) = 5x^5 - 3x^4 - 3x^3 + 3x - 10`

Bậc của đa thức `A(x):5`
`b)`
Ta có: `Q(x) = 0`
`=> 6x - 6 = 0`
`=> 6x = 6`
`=> x = 1`
Vậy nghiệm của đa thức `Q(x)` là `x = 1`