Xét phương trình `x^2 - x - 3 = 0` có `a.c = 1 . (-3) = -3 < 0` nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu `x_1,x_2`.

Theo hệ thức Viète, ta có: `{(x_1 + x_2 = - (-1)/1 = 1),(x_1x_2 = (-3)/1 = -3):}`

Ta có: `x_1 + x_2 = 1` nên `x_1 = 1 - x_2`

Khi đó:

`2x_1 - 3x_2 + 0,5`

`= 2(1-x_2) - 3x_2 + 1/2`

`= 2 - 2x_2 - 3x_2 + 1/2`

`= -5x_2 + 5/2`

`= -5 (x_2 - 1/2)`

`= -5 . (x_2 - (x_1+x_2)/2)`

`= -5 . (x_2 - x_1)/2`

`= 5 . (x_1-x_2)/2`

Khi đó:

`T = 5 . (x_1-x_2)/2 . (x_1-x_2)`

`T = (5 (x_1-x_2)^2)/2`

`T = (5 (x_1^2 + x_2^2 - 2x_1x_2))/2`

`T = (5 [(x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 - 2 x_1x_2])/2`

`T = (5 [(x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2])/2`

`T = (5 [(-1)^2 - 4 . (-3)])/2`

`T = (5 . (1+12))/2`

`T = (5.13)/2`

`T = 65/2`