Cho tam giác ABC nhọn có (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H .Gọi I là trung điểm của BC

a )Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn tâm I 

b )đường kính AM của đường tròn tâm O cắt EF và BC lần lượt ở N và P .gọi Q là giao điểm của AD và EF .Chứng minh rằng AM nhân An = AE x AC và PQ song song với HI