Gọi chữ số hàng chục là $x$ ($x \in \{1, 2, 3, 4\}$)

Chữ số hàng đơn vị gấp đôi hàng chục nên là $2x$

Số ban đầu có dạng: $\overline{x(2x)} = 10x + 2x = 12x$

Số mới có dạng: $\overline{x2(2x)} = 100x + 20 + 2x = 102x + 20$

Theo đề bài, số mới lớn hơn số cũ `200` đơn vị:

$(102x + 20) - 12x = 200$

$90x = 180$

$x = 2$

Chữ số hàng chục: $2$

Chữ số hàng đơn vị: $2 \times 2 = 4$

Số cần tìm là `24`

Kiểm tra lại:

Số cũ: $24$

Chèn số `2` vào giữa: $224$

Hiệu: $224 - 24 = 200$ (đúng)