`a)`

Xét `ΔMAB` và `ΔMDC` ,có:

       `MA=MD`(gt)

       `\hat{BMA}=\hat{CMD}` (2 góc đối đỉnh)

       `MB=MC` (gt)

`=>ΔMAB=ΔMDC(c.g.c)`

`b)`

Theo câu `a)ΔMAB=ΔMDC=>\hat{MAB}=\hat{MDC}` (2 góc tương ứng)

                                           Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

                                           `=>AB║CD`

                                           Mà `AB⊥AC`

                                           `=>CD⊥AC`

Theo câu `a)ΔMAB=ΔMDC=>AB=DC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔABK` và `ΔCDK` ,có:

       `AB=DC` (cmt)

       `\hat{BAK}=\hat{DCK}=90^o`

        `AK=CK` (gt)

`=>ΔABK=ΔCDK(c.g.c)`

`=>BK=DK`(2 cạnh tương ứng)

`=>ΔKBD` cân tại `K`

`c)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` ,có : trung tuyến `AM` ứng với cạnh huyền `BC`

`=>AM=1/2 BC`

`=>AM=CM` 

Xét `ΔABC` ,có: trung tuyến `AM,BK` cắt nhau tại `F`

`=>F` là trọng tâm `ΔABC`

`=>MF=1/3 AM` (1)

Xét `ΔCDA` ,có: trung tuyến `CM ,DK` cắt nhau tại `E`

`=>F` là trọng tâm `ΔABC`

`=>ME=1/3 CM`

Mà `CM=AM`

`=>ME= 1/3 AM` (2)

Từ `(1)` và `(2)=>MF=ME=>ΔMEF` cân tại `M=>\hat{MEF}=\hat{MFE}`