Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `\hat{ADB} = 90^0` ( góc chắn đường kính `AB`)

`CD ⊥ AB` suy ra `D` nằm chính giữa cung `AB` do đó `DA =DB`

Suy ra `ΔABD` vuông cân tại `D` do đó `\hat{BAD} =\hat{BDA} =45^0`

Áp dụng ĐL Pitago cho `ΔADB` có

`AD^2 + DB^2 = AB^2`

`2AD^2  = AB^2` suy ra `AD = (ABsqrt{2})/2 = (12.sqrt{2})/2 (cm)`

Do đó `DE = AB = AE - AD = 12 - (12.sqrt{2})/2 =12-6sqrt{2} (cm)`

`S_(quatBAE) = (pi.AB^2. 45)/360 = 18pi`

`S_(quatABF) = (pi.AB^2. 45)/360 = 18pi`

`\hat{ADB} = \hat{EDF} = 90^0` ( 2 góc đối đỉnh)

`S_(quatEDF) = (pi.(12-6sqrt{2})^2. 90)/360 = pi/4 . (12-6sqrt{2})^2`

`S_(quatEDF) = pi/4. ( 144 - 144sqrt{2} + 72) = pi/4 . (216 -144sqrt{2})`

`S_(quatEDF) = 54pi -36pi.sqrt{2}`

`S_(ΔADB) = 1/2 . OD. AB = 1/2. 6.12 = 36 (cm^2) `

`S_(ACB) = pi.(OA)^2 /2 = 18pi (cm^2)`

Vậy diện tích nửa quả trứng là :

`S_(trứng) = S_(quatBAE) + S_(quatABF) -S_(ΔADB) +S_(quatEDF) + S_(ACB)`

`S_(trứng)  = 18pi + 18pi - 36 + 54pi - 36pi.sqrt{2} + 18pi (cm^2)`

`S_(trứng) ≈ 143 cm^2`