Gọi $s$ là độ dài quãng đường AB ($s>0$).

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là:

$t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{12}=\dfrac{s}{24}\text{ (h)}$

Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là:

$t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{20}=\dfrac{s}{40}\text{ (h)}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:

$v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{40}}$

$v_{tb}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{15}}=15\text{ (km/h)}$

Vậy vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là $15\text{ km/h}$.