Cho đường tròn ( O ; R ) (O;R) đường kính A B AB. Trên tia đối của tia B A BA lấy điểm H H sao cho H H không trùng với B B. Qua H H dựng đường thẳng d d vuông góc với A B AB. Lấy điểm C C cố định thuộc đoạn thẳng O B OB ( C C không trùng với O O và B B). Qua điểm C C kẻ đường thẳng a a bất kỳ cắt đường tròn tại M M và N N. Các tia A E AE và A F AF cắt đường thẳng d d lần lượt tại M M và N N.
a) (1,0 điểm). Chứng minh các điểm B , E , M , H B,E,M,H cùng thuộc một đường tròn.

b) (1,0 điểm). Chứng minh rằng tam giác A F B AFB đồng dạng với tam giác A H N AHN từ đó suy ra A B ⋅ A H = A F ⋅ A N AB⋅AH=AF⋅AN.
c) (1,0 điểm). Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác A M N AMN luôn đi qua một điểm cố định khác khi đường thẳng a a thay đổi.

 cứu toiii vớiiii