𝕾𝖍𝖎𝖎𝖓𝖆 𝕸𝖆𝖍𝖎𝖗𝖚

Bài `6`:

• gọi `x` là số mũ kiểu thứ nhất sản xuất trong một ngày

• đk: `x`≥0,`y`≥0

• khi đó `y` là số mũ kiểu thứ hai sản xuất trong một ngày

• vì thời gian làm một chiếc mũ kiểu thứ nhất gấp hai lần kiểu thứ hai nên gọi thời gian làm một chiếc mũ kiểu thứ hai là `t` giờ, thì kiểu thứ nhất là `2``t` giờ

• trong `1` giờ:

• nếu chỉ làm mũ kiểu thứ hai thì được 60 chiếc

=> `t` = $\frac{1}{60}$ giờ.

• do đó:

• thời gian làm `1` chiếc mũ kiểu thứ nhất:

`2``t` = $\frac{1}{30}$ giờ.

• phân xưởng làm việc `8` giờ/ngày nên có:

$\frac{x}{30}$ + $\frac{y}{60}$ ≤ `8`

• nhân cả hai vế với 60:

`2``x` + `y` ≤ `480`

• theo nhu cầu thị trường:

`x` ≤ `200`

`y` ≤ `240`

• tiền lãi thu được:

`P` = `24x` + `15y` (nghìn đồng)

• xét các đỉnh của miền nghiệm:

`A`(0;0)

`B`(200;0)

`C`(200;80)

`D`(120;240)

`E`(0;240)

• tính P:

(+) tại `A`:

`P` = `0`

(+) tại `B`:

`P` = `24` × `200` = `4800`

(+) tại C:

`P` = `24` × `200` + `15` × `80` = `6000`

(+) tại `D`:

`P` = `24` × `120` + `15` × `240` = `6480`

(+) tại `E`:

`P` = `15` × `240` = `3600`

• lớn nhất là:

$P_{max}$ = `6480` (nghìn đồng)

• vậy để tiền lãi cao nhất, phân xưởng cần sản xuất: 120 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai

𝖙𝖆𝖓𝖏𝖎𝖗𝖔𝖐𝖆𝖒𝖆𝖉𝖔`2``0``0``8`

$\displaystyle \style{font-size:30px}{\color{pink}{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}}$