Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thắng SB và mặt đáy bằng 60°. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB, SC, SD; khoảng cách giữa hai đường thẳng MN Và BD bằng 3 căn 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

giải và giải thích chi tiết