Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `Ta  có  tỉ  lệ : `

`r/R  =  \frac{H - h}{H}`

`Ta  thay  số : `

`r/6  =  \frac{9 - h} {9}`

`Từ  đó  ta  rút  ra : `

`\frac{3}{2}r = 9 - h => h = 9 - \frac{3}{2}r`

`Ta  thay  h  vào  biểu  thức  r  nên : `

`V ( r ) = \pi .  r^2  . ( 9 - \frac{3}{2}r ) `

`= \pi .  ( 9r^2 - \frac{3}{2} r^3 ) `

`Ta  có  đạo  hàm  V'(r) : `

`V'(r) = \pi . ( 18r - \frac{3}{2} r^2 ) `

`Cho  V'(r) = 0  nên : `

`18r - \frac{9}{2}r^2 = 0 => 9r ( 2 - \frac{1}{2}r ) = 0`

`Vì  r > 0  nên : `

`2 - \frac{1}{2}r = 0 => r = 4  cm`

`Khi  r = 4  nên  ta  có  chiều  cao : `

`h = 9 - \frac{3}{2} . 4 = 9 - 6 = 3  cm `

`Thể  tích  lớn  nhất  của  vắt  mì  là : `

`Vmax = \pi . 4^2 . 3 = 48\pi cm^3  ~~ 150,72 cm^3`