Giải giúp tui câu 4 ạ

Bài 4:

`a)`

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là `a` `(cm, a > 0)`

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là `b` `(cm, b > 0)`

Theo đề bài ta có: `b = 2/3 . a`

Diện tích hình chữ nhật là: `a . b = 5400`

`=> a . (2/3 . a) = 5400`

`=> 2/3 . a^2 = 5400`

`=> a^2 = 8100`

`=> a = 90` (thỏa)

`=> b = 2/3 . 90 = 60` (thỏa)

Vậy chiều dài là `90cm`, chiều rộng là `60cm`

`b)`

Chu vi hình chữ nhật là: `C = (90 + 60) . 2 = 300 cm`

Bài 5: 

`x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 3 = 0`

Để phương trình có hai nghiệm `x_1, x_2` thì:

`\Delta = [-2(m + 1)]^2 - 4 . 1 . (m^2 + 3) \ge 0`

`=> 4(m^2 + 2m + 1) - 4m^2 - 12 \ge 0`

`=> 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 - 12 \ge 0`

`=> 8m - 8 \ge 0 => m \ge 1`

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

`{(x_1 + x_2 = 2(m + 1)),(x_1 . x_2 = m^2 + 3):}`

Để `x_1 + x_2 = x_1 . x_2`:

`2(m + 1) = m^2 + 3`

`=> 2m + 2 = m^2 + 3`

`=> m^2 - 2m + 1 = 0`

`=> (m - 1)^2 = 0`

`=> m = 1` (thỏa `m \ge 1`)

Vậy `m = 1` là giá trị cần tìm

Bài 6:

Đổi `24` phút `=``0,4` giờ

Gọi vận tốc dự định của xe ô tô là `x` (km/h,`x > 0`)

Vận tốc thực tế của xe ô tô là `x + 10` (km/h)

Thời gian xe dự định đi từ A đến B là `120 / x` (giờ)

Thời gian thực tế xe đã đi từ A đến B là `120 / (x + 10)` (giờ)

Vì xe đến B sớm hơn dự định `0,4` giờ nên ta có phương trình:

`120 / x - 120 / (x + 10) = 0,4`

`=> 120(x + 10) - 120x = 0,4x(x + 10)`

`=> 1200 = 0,4x^2 + 4x`

`=> 0,4x^2 + 4x - 1200 = 0`

`=> x^2 + 10x - 3000 = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50 \quad (tm)\\x=-60 \quad (loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc dự định của xe ô tô là `50` km/h

Bài 7:

Diện tích bề mặt của quả bóng là:

`S = 4 . \pi . R^2 = 4 . 3,14 . 11^2 = 1519,76 ~~ 1520 cm^2`

Thể tích không khí chứa bên trong quả bóng là:

`V = 4/3 . \pi . R^3 = 4/3 . 3,14 . 11^3 ~~ 5572cm^3`

$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$