Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{BFH}=\widehat{BDH}=90^o$

$\to B, F, H, D\in$ đường tròn đường kính $HB$

b.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$

$\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

$\to \widehat{CFN}=\widehat{CFE}=\widehat{CBE}=\widehat{HBD}=90^o-\widehat{BHD}=90^o-\widehat{AHE}=\widehat{EAH}=\widehat{CAK}=\widehat{CIK}=\widehat{CIF}$

$\to \Delta CNF\sim\Delta CFI(g.g)$

$\to \dfrac{CN}{CF}=\dfrac{CF}{CI}$

$\to CF^2=CN.CI$