Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
& \text{Chọn hệ trục tọa độ } Oxy \text{ sao cho gốc tọa độ } O\\

&\text{ trùng với một chân cổng, trục } Ox \text{ nằm trên mặt đất} \\
& \text{đi qua hai chân cổng (chiều dương từ chân cổng này sang chân cổng kia), trục } Oy \\

&\text{ vuông góc với mặt đất} \\
& \text{và hướng lên trên. Đơn vị trên các trục là mét.} \\
& \text{Khi đó, chân cổng thứ nhất là gốc tọa độ } O(0; 0). \\
& \text{Khoảng cách giữa hai chân cổng là } 20\text{m nên chân cổng thứ hai có tọa độ } A(20; 0). \\
& \text{Cổng chào có hình dạng là một parabol } (P) \text{ nên phương trình có dạng: } y = ax^2 + bx + c \\

& \text{ (với } a \neq 0). \\
& \text{Do } (P) \text{ đi qua gốc tọa độ } O(0; 0) \text{ nên thay } x=0, y=0 \text{ ta được } c = 0. \\
& \text{Do } (P) \text{ đi qua điểm } A(20; 0) \text{ nên ta có: } a \cdot 20^2 + b \cdot 20 = 0 \\

&\Leftrightarrow 400a + 20b = 0 \Leftrightarrow b = -20a. \\
& \text{Suy ra phương trình parabol có dạng: } y = ax^2 - 20ax. \\
& \text{Theo đề bài, tại vị trí cách chân cổng } 2\text{m, độ cao của cổng đo được là } 3,6\text{m.} \\
& \text{Điều này có nghĩa là parabol } (P) \text{ đi qua điểm } M(2; 3,6).\\

& \text{ Thay tọa độ } M \text{ vào phương trình, ta có:} \\
& 3,6 = a \cdot 2^2 - 20a \cdot 2 \\
& \Leftrightarrow 3,6 = 4a - 40a \\
& \Leftrightarrow -36a = 3,6 \Leftrightarrow a = -0,1 \text{ (thỏa mãn điều kiện } a \neq 0). \\
& \text{Chiều cao của đỉnh parabol (cổng chào) chính là tung độ đỉnh } y_I \text{ của } (P). \\
& \text{Hoành độ đỉnh của parabol nằm tại trung điểm của } OA: x_I = \frac{0 + 20}{2} = 10. \\
& \text{Độ cao lớn nhất (tung độ đỉnh) là:} \\
& h = y_I = a \cdot 10^2 - 20a \cdot 10 = 100a - 200a = -100a. \\
& \text{Thay } a = -0,1 \text{ vào biểu thức của } h\text{, ta được:} \\
& h = -100 \cdot (-0,1) = 10 \text{ (m).} \\
& \text{Vậy đỉnh của cổng parabol có chiều cao là } 10 \text{ mét.}
\end{align*}$