Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:

Chung $AM$

$AB=AC$

$MB=MC$

$\to \Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$

b.Từ a $\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$ 

$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$

$\to AM\perp BC$

c.Xét $\Delta AEB,\Delta AEK$ có:

Chung $AE$

$\widehat{AEB}=\widehat{AEK}(=90^o)$

$BE=EK$

$\to \Delta AEB=\Delta AEK(c.g.c)$

$\to AB=AK$

Mà $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to AB=AC$

$\to AK=AB=AC$

$\to A$ cách đều $3 $ đỉnh $\Delta BCK$