Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Theo đề bài, tỉ lệ chiều dài so với chiều rộng của mỗi tấm kính là } 5 : 2. \\
& \text{Vì chiều rộng của mỗi tấm kính là } x \text{ (cm) nên chiều dài của mỗi tấm kính là } \frac{5}{2}x = 2,5x \text{ (cm).} \\
& \text{Quan sát hình vẽ, cửa sổ gồm có } 4 \text{ cột kính (bố trí theo chiều ngang) và } 2 \text{ hàng kính (bố trí theo chiều dọc).} \\
& \text{- Theo chiều ngang, độ dài cạnh cửa sổ gồm } 4 \text{ lần chiều rộng tấm kính và } 5 \text{ đường viền (rộng } y \text{):} \\
& \quad \text{Cạnh ngang} = 4x + 5y \text{ (cm).} \\
& \text{- Theo chiều dọc, độ dài cạnh cửa sổ gồm } 2 \text{ lần chiều dài tấm kính và } 3 \text{ đường viền (rộng } y \text{):} \\
& \quad \text{Cạnh dọc} = 2 \cdot 2,5x + 3y = 5x + 3y \text{ (cm).} \\
& \text{Vậy biểu thức biểu thị độ dài cạnh của cửa sổ hình vuông theo } x \text{ và } y \text{ là } 4x + 5y \text{ (hoặc } 5x + 3y\text{).} \\[15pt]

& \text{b) Vì cửa sổ có hình vuông nên chiều dài cạnh ngang phải bằng chiều dài cạnh dọc, ta có phương trình:} \\
& 5x + 3y = 4x + 5y \\
& \Leftrightarrow 5x - 4x = 5y - 3y \\
& \Leftrightarrow x = 2y \\
& \text{Với } y = 15 \text{ (cm), thay vào ta tìm được chiều rộng mỗi tấm kính là:} \\
& x = 2 \cdot 15 = 30 \text{ (cm).} \\
& \text{Độ dài cạnh của cửa sổ hình vuông là:} \\
& 4x + 5y = 4 \cdot 30 + 5 \cdot 15 = 120 + 75 = 195 \text{ (cm).} \\
& \text{Đổi: } 195 \text{ cm} = 1,95 \text{ m.} \\
& \text{Diện tích của cửa sổ hình vuông là:} \\
& S = 1,95 \cdot 1,95 = 3,8025 \text{ (m}^2\text{).} \\
& \text{Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, ta được:} \\
& S \approx 3,8 \text{ (m}^2\text{).} \\
& \text{Kết luận: } \text{Diện tích của cửa sổ hình vuông xấp xỉ } 3,8 \text{ m}^2.
\end{aligned}$