xét hai tam giác vuông ΔABE (vuông tại A ) và ΔHDE ( vuông tại H )

cạnh huyền BE chung 

<ABE = <HDE (BE là tia p/g của <B)

vậy ΔABE = ΔHDE ( cạnh huyện . góc nhọn )

b,chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

từ câu a ta có 

BA = BH ( 2 cạnh t/ứng )

EA = EH ( 2 canh t/ứng )

vì B và E đều cách đều AH nên đường thẳng nối hai điểm B và E chính là đường trung trực của đoạn thẳng AH 

c, c/m ΔBKC cân

xét ΔAEK và ΔHEC có :

<EAK = <HEC = 90 độ

EA = EH ( chứng minh trên )

<AEK =<HEC ( hai góc đối đỉnh)

suy ra ΔAEK =ΔHEC (g.c.g hay cgv -góc nhọn kề )

suy ra AK = HC ( 2 cạnh t/ứng )

ta có 

BK = BA +AK

BC = BH +HC

Mà BA = BH và AC =HK ( cmt ) suy ra BK = BC 

vậy ΔBKC cân tại B