Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
& \text{Ta có biểu thức: } M = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots + \frac{1}{2023} - \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025} - \frac{1}{2026} \\
& \\
& \text{Ta có:} \\
& M = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \dots + \left( \frac{1}{2025} - \frac{1}{2026} \right) \\
& \text{Vì } 1 > \frac{1}{2}; \,\, \frac{1}{3} > \frac{1}{4}; \,\, \frac{1}{5} > \frac{1}{6}; \dots ; \,\, \frac{1}{2025} > \frac{1}{2026} \text{ nên giá trị trong mỗi ngoặc đều dương:} \\
& \left( 1 - \frac{1}{2} \right) > 0; \quad \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) > 0; \quad \dots \quad ; \left( \frac{1}{2025} - \frac{1}{2026} \right) > 0 \\
& \Rightarrow M \text{ là tổng của các số dương, do đó } M > 0. \quad (1) \\
& \\
& \text{Ta có:} \\
& M = 1 - \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) - \dots - \left( \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} \right) - \frac{1}{2026} \\
& \text{Tương tự như trên, vì } \frac{1}{2} > \frac{1}{3}; \,\, \frac{1}{4} > \frac{1}{5}; \dots ; \,\, \frac{1}{2024} > \frac{1}{2025} \text{ nên:} \\
& \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) > 0; \quad \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) > 0; \quad \dots \quad ; \left( \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} \right) > 0 \\
& \text{Như vậy, } M \text{ bằng 1 trừ đi các số dương và một phân số dương } \left(\frac{1}{2026}\right). \\
& \Rightarrow M < 1. \quad (2) \\
& \\
& \text{Từ (1) và (2), ta suy ra: } 0 < M < 1. \\
& \text{Vì giữa hai số tự nhiên liên tiếp 0 và 1 không có số tự nhiên nào khác,} \\
& \text{nên } M \text{ không phải là số tự nhiên. (Điều phải chứng minh)}
\end{align*}$