Đáp án `+` giải thích các bước giải:

có: `ab = \sqrt{2} -> b = (\sqrt{2})/a`

Thay `b = (\sqrt{2})/a` vào `a^3 + 2\sqrt{2}b^3 = 9`

`a^3 + 2\sqrt{2} ((\sqrt{2})/a)^3 = 9`

`a^3 + 2\sqrt{2} . (2\sqrt{2})/(a^3) = 9`

`a^3 + 8/(a^3) = 9`

Đặt `a^3 = x`

`-> x+8/x = 9`

`x^2 + 8 = 9x`

`x^2 - 9x + 8 = 0`

`x^2 - x - 8x + 8 = 0`

`x(x-1) - 8(x-1) = 0`

`(x-8)(x-1) = 0`

`x = 8` hoặc `x = 1`

`TH1: a^3 = 1 -> a = 1 -> b = \sqrt{2}`

`TH2: a^3 = 8 -> a = 2 -> b = (\sqrt{2})/2`

Vậy `(a;b) in {(1;\sqrt{2}),(2;(\sqrt{2})/2)}`