Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACD $ có:

Chung $AD$

$AB=AC$

$DB=DC$

$\to \Delta ABD=\Delta ACD(c.c.c)$

b.Từ a $\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

$\to \widehat{DAH}=\widehat{DAK}$

Xét $\Delta ADH,\Delta ADK$ có:

$\hat H=\hat K(=90^o)$

Chung $AD$

$\widehat{DAH}=\widehat{DAK}$

$\to \Delta ADH=\Delta ADK$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to HD=DK$

c.Từ b $\to AH=AK, DH=DK$

Xét $\Delta DHF,\Delta DKE$ có:

$\hat H=\hat K(=90^o)$

$DH=DK$

$\widehat{FDH}=\widehat{KDE}$

$\to \Delta DHF=\Delta DKE(g.c.g)$

$\to HF=KE$

$\to AF=AH+HF=AK+KE=AE$

$\to \Delta AEF$ cân tại $A$

$\to \widehat{AFE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$

$\to EF//BC$

Bài 2:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tính diện tích cần lát gạch trong lòng hồ (bao gồm bốn thành và đáy hồ):} \\
& \text{Diện tích xung quanh của hồ bơi (tổng diện tích bốn thành hồ) là:} \\
& S_{xq} = 2 \cdot 1,5 \cdot (20 + 15) = 3 \cdot 35 = 105 \text{ (m}^2) \text{} \\
& \text{Diện tích mặt đáy của hồ bơi là:} \\
& S_{\text{đáy}} = 20 \cdot 15 = 300 \text{ (m}^2) \text{} \\
& \text{Tổng diện tích cần lát gạch trong lòng hồ là:} \\
& S = S_{xq} + S_{\text{đáy}} = 105 + 300 = 405 \text{ (m}^2) \text{} \\
& \text{b) Tính thể tích nước để hồ bơi chứa đầy nước:} \\
& \text{Thể tích của hồ bơi hình hộp chữ nhật là:} \\
& V = 20 \cdot 15 \cdot 1,5 = 300 \cdot 1,5 = 450 \text{ (m}^3) \text{} \\
& \text{Đáp số: a) } 405 \text{ m}^2; \text{ b) } 450 \text{ m}^3.
\end{aligned}$