Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
& \text{a) Ta có: } A(x) = 6x^3 - 7x^2 - x + m \quad \text{và} \quad B(x) = x + 1. \\
& \text{Ta có:} \\
& A(x) = 6x^3 - 7x^2 - x + m \\
& A(x) = 6x^3 + 6x^2 - 13x^2 - 13x + 12x + 12 + m - 12 \\
& A(x) = (6x^3 + 6x^2) - (13x^2 + 13x) + (12x + 12) + (m - 12) \\
& A(x) = 6x^2(x + 1) - 13x(x + 1) + 12(x + 1) + (m - 12) \\
& A(x) = (x + 1)(6x^2 - 13x + 12) + (m - 12) \\
& \text{Nhận thấy phần đa thức } (x + 1)(6x^2 - 13x + 12) \text{ chia hết cho } x + 1. \\
& \text{Do đó, khi thực hiện phép chia } A(x) \text{ cho } B(x) \text{, ta được:} \\
& \text{- Đa thức thương: } Q(x) = 6x^2 - 13x + 12 \\
& \text{- Đa thức dư: } R = m - 12 \\
& \\
& \text{b) Theo kết quả của câu a, phần dư của phép chia } A(x) \text{ cho } B(x) \text{ là } R = m - 12. \\
& \text{Để phép chia này có số dư bằng } 4 \text{, ta có phương trình:} \\
& m - 12 = 4 \\
& m = 4 + 12 \\
& m = 16 \\
& \text{Vậy } m = 16 \text{ là giá trị cần tìm để phép chia } A(x) \text{ cho } B(x) \text{ có dư là } 4.
\end{align*}$