Đáp án+Giải thích các bước giải:

  I. ĐẠI SỐ (Biểu thức đại số & Thống kê)1. Biểu thức đại số & Đơn thức, Đa thức:Đơn thức: Chỉ gồm số, biến hoặc tích giữa số và biến (Ví dụ: \(2x^{2}y\)).

Lưu ý: Đơn thức đồng dạng là có cùng phần biến. Cộng/trừ đơn thức đồng dạng thì giữ nguyên phần biến, cộng/trừ hệ số.

Đa thức một biến: Có dạng \(A(x) = a_nx^n + ... + a_1x + a_0\).

     Bậc: Là số mũ cao nhất của biến.

     Nghiệm: Số \(a\) là nghiệm của \(P(x)\) nếu \(P(a) = 0\).

2. Thống kê (nếu còn trong đề):

Số trung bình cộng (\(\={X}\)) và Mốt của dấu hiệu (\(M_{0}\)).

II. HÌNH HỌC PHẲNG (Tam giác)Đây là phần "khó nhằn" nhất, bạn cần nhớ các quy tắc sau:1. Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác:

• Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại.
• Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại: \(AB + AC > BC\).

2. Đường vuông góc và đường xiên:

• Đường vuông góc là đường ngắn nhất kẻ từ một điểm đến một đường thẳng.

3. Các đường đồng quy trong tam giác (Cực kỳ quan trọng):

• Ba đường Trung tuyến: Cùng đi qua Trọng tâm (G). Điểm G cách đỉnh bằng \(2/3\) độ dài đường trung tuyến đó.
• Ba đường Phân giác: Cùng đi qua một điểm cách đều 3 cạnh (Tâm đường tròn nội tiếp).
• Ba đường Đường trung trực: Cùng đi qua một điểm cách đều 3 đỉnh (Tâm đường tròn ngoại tiếp).
• Ba đường Cao: Cùng đi qua một điểm gọi là Trực tâm (H).

4. Tam giác đặc biệt:

• Tam giác cân: Có 2 cạnh bằng nhau, 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau (đều bằng \(60^{\circ }\)).