Giúp e vs ạ.........

`a)`

Để biểu thức $M$ xác định thì: `{(x^2-9 ne 0),(x+3ne0),(3-x ne 0):}`

`=>``x \ne 3` và `x \ne -3`

Vậy điều kiện xác định là $x \neq 3$ và $x \neq -3$

`b)`

`M = ( \frac{x}{x^2 - 9} + \frac{1}{x + 3} + \frac{2}{3 - x}) : \frac{3}{x + 3}` `(xne +-3)`

`= [ \frac{x + 1(x-3) - 2(x+3)}{(x-3)(x+3)}] \cdot \frac{x+3}{3}`

`=[ \frac{x + x - 3 - 2x - 6}{(x-3)(x+3)} ] \cdot \frac{x+3}{3}`

`=\frac{-9}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{3}`

 `=(-3)/(x-3)`

Vậy `M = \frac{-3}{x - 3}`

`c)`

Thay $x = -7$ `(`thỏa mãn ĐKXĐ`)` vào biểu thức `M`, ta được:

`M = \frac{-3}{-7 - 3} = \frac{-3}{-10} = \frac{3}{10}`

Vậy khi $x = -7$ thì `M = 3/10`

`d)`

Để `M = \frac{-3}{x - 3}` nhận giá trị nguyên thì `x - 3` phải là ước của $-3$

Các ước của $-3$ là: $\{-3; -1; 1; 3\}$

Ta có bảng sau:

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x - 3}&\text{x}\\ \hline \text{-3}&\text{0}\\ \hline \text{-1}&\text{2}\\ \hline \text{1}&\text{4}\\ \hline \text{3}&\text{6}\\ \hline \end{array}$$

Tất cả các giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ của `x`

Vậy các giá trị nguyên của $x$ để $M$ nguyên là $x \in \{0; 2; 4; 6\}$