Đáp án:

A, xét tam giác ADH và tam giác ABH có:
AH chung
 góc DHA=BHA
DH=HB=> ΔADH=ΔABH(c.g.c.)
do đó AB=AD (2 cạnh tương ứng)
B,- xét Δ ADC có:
AD⊥ DC
CE ⊥ AD
mà AH giao CE tại F
=> F là trực tâm Δ
FD là đường cao ứng vs AC 
hay FD ⊥ AC (dpcm)
 -Vì FD ⊥ AC và AB⊥ AC NÊN FD // AB
 do FD//AB nên góc BAH= AED( so le trong )
mà ΔABH=ΔADH (cm phần a) nên suy ra góc BAH=DAH
 => DAH=AFD HAY ΔADF CÂN TẠI D 
 suy ra DA = DF 
  xét Δ ADH VÀ Δ FDH có:
AD= FD
 góc AHD=FHD 
 DH CHUNG
 => Δ ADH=Δ FDH ( c.g.c.)
do đó HA = HF ( 2 cạnh tương ứng ) 
hay H chính là trung điểm của AF
 C,  Vì HE // AC NÊN HE⊥AB , hay E là trung điểm FC
 Giải thích các bước giải: 
vì E là trung điểm của FC nên Δ FDC cân tại D
 khi AB = DC, thì Δ ABC trở thành nửa Δ đều, hay góc ACB = 30 ĐỘ
CHÚC YOU HC TỐT:)