Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = g(x)$, $x = a$, $x = b$ là:

$S = \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$

$f(x) = 2\sin x$

$g(x) = 3$

Cận: $a = 1, b = 2$

$S = \int_{1}^{2} |2\sin x - 3| dx$

Biết rằng $-1 \le \sin x \le 1$ với mọi $x$

$\implies -2 \le 2\sin x \le 2$

$\implies 2\sin x - 3 < 0 \quad (\text{vì tối đa chỉ bằng } 2 - 3 = -1)$

Do $2\sin x - 3$ luôn âm, khi phá dấu giá trị tuyệt đối ta phải đổi dấu:

$|2\sin x - 3| = -(2\sin x - 3) = 3 - 2\sin x$

$S = \int_{1}^{2} (3 - 2\sin x) dx$

`->` `A`