Câu `4:`

Gọi số có `4` chữ số đôi một khác nhau cần lập từ tập `A` là `\overline{abcd} \ (ane0)`

Tập `A` có `7` phần tử.

`o. a` có `6` cách chọn

`o. b,c,d` có `A_6^3` cách chọn

`=> n(S)=6 . A_6^3=720`

`-> n(Omega)=720`

Trong tâp `A` có:

`+` Các chữ số chẵn `{0,4,6,8}` (`4` chữ số)

`+` Các chữ số lẻ `{3,5,7}` (`3` chữ số)

`***` Trường hợp `1:` Số được chọn có chứa chữ số `0`

`o.` Chọn `1` chữ số chẵn khác `0` từ `{4,6,8}` có `C_3^1` cách.

`o.` Chọn `2` chữ số lẻ từ `{3,5,7}` có `C_3^2` cách.

`o.` Có `4` chữ số. Xếp `4` chữ số vào `4` vị trí sao cho chữ số `0` không đứng đầu.

`+` Vị trí đầu có `3` cách.

`+` `3` vị trí còn lại có `3!` cách

`-> C_3^1 . C_3^2 . (3 . 3!) = 162` số.

`***` Trường hợp `2:` Số được chọn không chứ chữ số `0`

`o.` Chọn `2` chữ số chẵn từ `{4,6,8}` có `C_3^2` cách.

`o.` CHọn `2` chữ số lẻ từ `{3,5,7}` có `C_3^2` cách.

`o.` Hoán vị `4` chữ số đã chọn có `4!` cách.

`-> C_3^2 . C_3^2 . 4! =216` số.

`-> n(X)=162+216=378`

`=> P(X)=(n(X))/(n(Omega))=378/720=21/40`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$