Thay `A(2;1)` và `B(9;6)` vào `f(x;y)=x-y+1` có:

`A(2;1): 2-1+1=2>0`

`B(9;6): 9-6+1=4>0`

Do `f(A),f(B)` cùng dấu nên `A,B` nằm về cùng một phía đối với đường thẳng `Delta`

Gọi `A'(x';y')` là điểm đối xứng của `A(2;1)` qua `Delta`

Đường thẳng `AA'` vuông góc với `Delta` có phương trình:

`1(x-2)+1(y-1)=0<=>x+y-3=0`

Giao điểm `H` của `A A'` và `Delta` là nghiệm của hệ phương trình:

`{(x-y=-1),(x+y=3):}=>H(1;2)`

Vì `H` là trung điểm của `A A'` nên:

`{(x_A'=2x_H-x_A=2.1-2=0),(y_A'=2y_H-y_A=2.2-1=3):}=>A'(0;3)`

`M` là giao điểm của `A'B` và `Delta`

Vecto chỉ phương của `A'B: \vec{A'B}=(9-0;6-3)=(9;3)->\vec{u}=(3;1)`

Phương trình đường thẳng `A'B:`

`(x-0)/3=(y-3)/1=>x-3y+9=0`

Tọa độ `M(a;b)` là nghiệm của hệ phương trình:

`{(x-y=-1 \ (Delta)),(x-3y=-9 \ (A'B)):} => {(2y=8),(x=y-1):}=>{(y=4),(x=3):}`

`-> M(3;4)->a=3,b=4`

`->a+b=3+4=7`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$