giúp e với ạ jilhdawyiv

Bài `5:`

Vì phương trình có `1` nghiệm là `x_1=-3+sqrt14` nên nghiệm còn lại là `x_2=-3-sqrt14`

Theo định lý Viete, ta có: `{(S=x_1+x_2=(-3+sqrt14)+(-3-sqrt14)),(P=x_1x_2=(-3+sqrt14)(-3-sqrt14)=(-3)^2-(sqrt14)^2=9-14=-5):}`

Ta có:

`x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=S^2-2P=(-6)^2-2.(-5)=36+10=46`

Bài `6:`

Ta có:

`-x^2+mx+m+1=0`

`-x^2+1+m(x+1)=0`

`-(x-1)(x+1)+m(x+1)=0`

`(x+1)(-x+1+m)=0 \ (**)`

Phương trình luôn có `1` nghiệm `x_1+1=0<=>x_1=-1`

Do `x_1=-1` không chứa tham số `m` nên đây là nghiệm không phụ thuộc vào `m`

Từ phương trình `(**)`, ta có nghiệm còn lại:

`-x+m+1=0<=>x_2=m+1`

Bài `7:`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt:

`Delta=(-5)^2-4.1.m=25-4m>0<=>25-4m>0<=>m<25/4`

Theo định lý Viete, ta có: `{(x_1+x_2=5),(x_1x_2=m):}`

`x_1^2+x_2^2=13`

`<=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13`

`<=>5^2-2m=13`

`<=>25-2m=13`

`<=>2m=12`

`<=>m=6` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy `m=6`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$