a) Xét ΔABD và ΔHBD ta có:

    ∠BAD = ∠BHD = 90 độ

    BD chung

    ∠ABD = ∠HBD (  do BD là tia phân giác của ∠ABC )

⇒ ΔABD = ΔHBD ( ch-gn )

→ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét ΔDAK vuông tại A có:

    DK là cạnh huyền  ⇒ AD < DK

Mà AD = DH ( cmt )

⇔ DH < DK

c) Xét ΔDAK và ΔDHC ta có:

   ∠DAK = ∠DHC = 90 độ 

  AD = DH ( cmt )

  ∠ADK = ∠HDC ( đđ )

⇒ ΔDAK = ΔDHC ( cgv-gnk )

→ AK = HC ( hai cạnh tương ứng )

T/C:   

    BK = BA + AK 

    BC = BH + HC

Mà BA = BH ( do ΔABD = ΔHBD ) , AK = HC ( cmt )

⇒ BK = BC

⇔ ΔBKC cân tại B