Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`

`ΔHAC` và `ΔHBA`

`\hat{AHB}` `=` `\hat{CHA}` `(` `=` `90^o` `)`

`\hat{HAC}` `=` `\hat{HBA}` `(` cùng phụ `\hat{HAB}` `)`

`=>` `ΔHAC` `~` `ΔHBA` `(g-g)`

`=>` `{AH}/{BH}` `=` `{HC}/{AH}` `(` tương ứng `)`

`=>` `AH^2=HC*HB`

`b)`

`ΔHAC` và `ΔEDC`

`\hat{AHC}` `=` `\hat{DEC}` `(=90^o)`

`\hat{HCA}` chung

`=>` `ΔHAC` `~` `ΔEDC` `(g-g)`

`=>` `{AC}/{DC}` `=` `{HC}/{EC}` `(` tương ứng `)`

`=>` `{AC}/{HC}` `=` `{DC}/{EC}` 

`ΔCHE` và `ΔCAD`

`{AC}/{HC}` `=` `{DC}/{EC}` `(cmt)`

`\hat{HCA}` chung

`=>` `ΔCHE` `~` `ΔCAD` `(c-g-c)`

`=>` `\hat{CHE}` `=` `\hat{CAD}` `(` tương ứng `)`

Ta có `:` `\hat{BAD}` `=` `\hat{BDA}`

`=>` `\hat{DAE}` `+` `\hat{BAD}` `=` `90^o` và `\hat{DAE}` `+` `\hat{ADE}` `=` `90^o`

`=>` `\hat{BAD}` `=` `\hat{ADE}`

`=>` `\hat{BDA}` `=` `\hat{ADE}`

`ΔDHA` và `ΔDEA`

`\hat{BDA}` `=` `\hat{ADE}` `(cmt)`

`\hat{DHA}` `=` `\hat{DEA}` `(` `=` `90^o` `)`

`DA` chung

`=>` `ΔDHA` `=` `ΔDEA` `(` cạnh huyền `-` góc nhọn `)`

`=>` `DH=DE` `(` tương ứng `)`

Do `:` `ΔHAC` `~` `ΔEDC`

`=>` `{ED}/{HA}` `=` `{EC}/{HC}`

`=>` `{DH}/{HA}` `=` `{EC}/{HC}`

Mà `:` `{EC}/{HC}` `=` `{DC}/{AC}`

`=>` `{AC}/{DC}` `=` `{AH}/{DH}`

`=>` `AC*DH=DC*AH`