Ngắn nhất có thể cho em ạ em còn nhiều bài tập về nhà

`A=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2`

`A=1/2.2+1/4.4+1/6.6+...+1/100.100`

`Ta` `có:`

`1/2.2<1/1.3`

`1/4.4<1/3.5`

`1/6.6<1/5.7`

`...`

`1/100.100<1/99.101`

`⇒A<1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/99.101`

`⇒A<1/2.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101)`

`⇒A<1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)`

`⇒A<1/2.(1-1/101)`

`⇒A<1/2.(100)/101`

`⇒A<50/101`

`Mà` `50/101<1/2`

`⇒A<1/2(đpcm)`

`b)`

Giả sử `200` điểm đó không có `3` điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng là

`(200.(200-1))/2=1990(` đường thẳng `)`

`10` điểm không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là

`(10.(10-1))/2=45(` đường thẳng `)`

Nhưng `10` điểm này chỉ vẽ được `1` đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi là

`45-1=44(` đường thẳng `)`

Vậy số đường thẳng thực tế vẽ được là

`19900-44=19856(` đường thẳng `)`

Vậy `...`